수학 노가리1 (수학 노가리) 0.999...=1인가? 가무한과 실무한에 대하여 1. $0.999\cdots=1$인가? 오래됐지만 최근까지도 불타는 떡밥을 가져와봤습니다. 사실 $0.999\cdots=1$인 이유는 다른 곳에서도 자세히 알 수 있으니 여기선 간단하게만 짚고 넘어갑시다. 다음의 증명은 여기에서 제시한 증명입니다. $$ \begin{align*} 0.999\cdots &=\displaystyle \lim_{n \to \infty}\underbrace{0.99\cdots9}_n \\ &=\displaystyle \lim_{n \to \infty}(1-\underbrace{0.00\cdots1}_n) \\ &=\displaystyle \lim_{n \to \infty}\{1-(\frac{1}{10})^n\} \\ &= 1 \end{align*} $$ 위의 증명과는 다른 방식.. 2022. 8. 1. 이전 1 다음
